Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE

a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE

b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE

K là giao điểm của AH và BC

Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK

d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC²

cho tam giác abc nhọn có hai đường cao bd và ce .a) chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam ace , b)chứng minh tam giác adeđồng dạng với tam giác abc ,c) gọi h là giao điểm của bdvà ce,k là giao điểm của ah và bc . chứng minh rằng : ah vuông góc với bc và chnhân vớice bằng bc nhân với ck

Cho tam giác abc có ba góc nhọn hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

1. góc AED= góc ACB

2.BH*BD+CH*CE=BC^2

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE căt nhau tại H .

Chứng minh rằng : BH . BD + CH .CE = BC ^ 2 

Cho tam giác ABC cân (AB = AC), kẻ BD⊥ AC, CE ⊥ AB ( D ∈ AC, E∈ AB)
a) Chứng minh DB = CE . ABD ̂ = ACE ̂
b) Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác BKC cân.
c) Chứng minh AK là phân giác của góc BAC và AK kéo dài đi qua trung điểm N
của BC.
d) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, vẽ MI ⊥ AB, MH ⊥ AC ( I ∈ AB, H∈
AC). Chứng minh rằng : MI + MH không đổi.
 

Cho tam giác ABC cân tại a có BD và CE là các đường cao a) chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE và tam giác BDC = tam giác CEB b) gọi h là giao điểm của BD và CE .chứng minh AH đi qua trung điểm của BC

Cho tam giác ABC nhọn có AB< AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.

a, Các tứ giác BHCK,BCKM là hình gì?

b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm cảu ba đường trung trưc của tam giác ABC

c, Chứng minh rằng AK vuông góc với DE